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树之二叉树的定义


发布日期:2022/12/4
 

二叉树的定义

二叉树(Binary Tree)是n(n≥)个结点的有限集它或者是空集(n=)或者由一个根结点及两棵互不相交的分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成

若二叉树为空集则称为空二叉树

二叉树是有序的它的每个结点至多只有两棵子树且有左右之分不能互换左右子树也可以是空二叉树

二叉树的基本形态

空二叉树

仅有根结点的二叉树

右子树为空的二叉树

左子树为空的二叉树

左右子树均非空的二叉树

树与二叉树的区别

树至少包含一个称为根的结点而二叉树可以是空二叉树

树的结点可有任意有限棵子树(直接后续)而二叉树的任一结点至多只有两棵子树(直接后续)

树中各子树可以不必区分各子树之间的次序(但有序树规定了左右排列次序)而二叉树中将两棵子树明确地区分为左子树和右子树并且当二叉树中一棵子树为空另一棵子树为非空时也要明确地指出它们的左右次序

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